217-3y^2+2y=0

Simple and best practice solution for 217-3y^2+2y=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 217-3y^2+2y=0 equation:


Simplifying
217 + -3y2 + 2y = 0

Reorder the terms:
217 + 2y + -3y2 = 0

Solving
217 + 2y + -3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-72.33333333 + -0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '72.33333333' to each side of the equation.
-72.33333333 + -0.6666666667y + 72.33333333 + y2 = 0 + 72.33333333

Reorder the terms:
-72.33333333 + 72.33333333 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 72.33333333

Combine like terms: -72.33333333 + 72.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 72.33333333
-0.6666666667y + y2 = 0 + 72.33333333

Combine like terms: 0 + 72.33333333 = 72.33333333
-0.6666666667y + y2 = 72.33333333

The y term is -0.6666666667y.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 72.33333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 72.33333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 72.33333333 + 0.1111111112 = 72.4444444412
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 72.4444444412

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.3333333334)(y + -0.3333333334) = 72.4444444412

Calculate the square root of the right side: 8.511430223

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.3333333334) equal to 8.511430223 and -8.511430223.

Subproblem 1

y + -0.3333333334 = 8.511430223 Simplifying y + -0.3333333334 = 8.511430223 Reorder the terms: -0.3333333334 + y = 8.511430223 Solving -0.3333333334 + y = 8.511430223 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + y = 8.511430223 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 8.511430223 + 0.3333333334 y = 8.511430223 + 0.3333333334 Combine like terms: 8.511430223 + 0.3333333334 = 8.8447635564 y = 8.8447635564 Simplifying y = 8.8447635564

Subproblem 2

y + -0.3333333334 = -8.511430223 Simplifying y + -0.3333333334 = -8.511430223 Reorder the terms: -0.3333333334 + y = -8.511430223 Solving -0.3333333334 + y = -8.511430223 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + y = -8.511430223 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -8.511430223 + 0.3333333334 y = -8.511430223 + 0.3333333334 Combine like terms: -8.511430223 + 0.3333333334 = -8.1780968896 y = -8.1780968896 Simplifying y = -8.1780968896

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {8.8447635564, -8.1780968896}

See similar equations:

| (4)=3(4)+7 | | 8-2(t+1)=-3+1 | | 2x-y/x | | x+(x+30)=120 | | 5cy=6 | | 15=s+7 | | 9-1.5= | | 4x^2-9x+16=4x+6 | | 4x^2-9x+16=0 | | 4(6x+7)+3=(-233) | | 15=5+7 | | 4x^2+43x-40=0 | | -9(-6x+11)+7=232 | | 4(y-3)=2y+21 | | 3(x+5)=2x+27 | | 3+-1+5= | | 5x+12-3x=60 | | x*10+23=x*5+103 | | (6x^3/7)(5x9) | | 45/1.5= | | (3.14r^2)(r+4)=60 | | 2+2x=-7-1x | | 4(4x+3)=-36 | | 10+x=70-20 | | x^2-3.25x+5.5=0 | | 2-8x=74 | | q+364=822 | | 2x^2+(3k-1)x-k-3=0 | | 3x^6-12x^3+9=0 | | x^2-(2-i)x+3+i=0 | | -21x-7y=42 | | 3x-4=10-53 |

Equations solver categories